| Spezielle Funktionen | Dieser Text beschreibt Spezielle Funktionen.
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Spezielle Funktionen ArtikelBuch-Tipp: Analysis für Physiker und Ingenieure (Springer Lehrbuch) Analysis für Physiker ist richtig Was mir persönlich auffällt, ist, dass mir das Buch nicht unangenehm beim Lesen ist. Die meisten Mathematikbücher hasse ich nach sehr kurzer Zeit. Hier ist dies nicht so. Die Texte sind nicht von einem seelenlosen Roboter geschrieben, es gibt viele Bilder und sogar Quizfragen und Hinweise zu den Lösungen der... Das Gebiet der speziellen Funktionen beschäftigt sich mit gewissen Funktionen, die in der Anwendung (z.B. mathematische Physik häufig auftreten. Die meisten Funktionen von Interesse sind dabei holomorph oder meromorph und lassen sich in Reihen entwickeln. Eine Motivation, solche Funktionen als speziell auszuzeichnen, ist, dass diese Funktionen in vielfältiger Weise in Beziehung zueinander stehen. Das entsprechende Forschungsgebiet versucht diese Beziehungen zu katalogisieren beziehungsweise neue zu finden.
Ein klassisches Buch auf diesem Gebiet (zugleich angeblich das meistzitierte mathematische Werk) ist
das "Handbook of Mathematical Functions" von Abrahmovitz und Stegun.
Liste einiger speziellen Funktionen (unvollständig):
Viele dieser Funktionen sind Lösungen von Differentialgleichungen (oder treten in der Integrationsrechnung auf) und sind daher in der Anwendung ungeheuer wichtig. Spezielle Funktionen sind auch das Rückgrat von vielen Berechnungen mit Computeralgebrasystems (Mathematica, Maple,..).
In jüngerer Zeit werden auch die Merkmale von speziellen Funktionen mit Hilfe von Computeralgebra und "symbolic computation" behandelt.
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